Для полного понимания материала необходимо иметь базовые знания о нотах и интервалах. В тексте содержится много цифр, но главное — понимание основ.

Музыкальную ноту можно представить числом — частотой колебаний в герцах. Интервал между нотами определяется отношением частот. Например, октава имеет частоту вдвое выше и отношение 2:1.

Важно помнить, что решающее значение имеет отношение, а не разница в частотах. Между 100 и 200 Гц и 300 и 600 Гц имеется одинаковый интервал — октава (2:1).

Перемножая два интервала, мы получаем их отношение. Чистые интервалы представлены дробями, такими как 2:1, 3:2, 4:3, 5:4, 6:5.

Созвучия возникают, когда у нот совпадают гармоники. Каждая нота состоит из гармоник, которые могут быть одинаковыми.

Измерение интервалов в центах представляет собой небольшой интервал в 1,0005777895. Это необходимо для выявления мелких различий между интервалами.

Для построения музыкальной системы приходится идти на компромиссы из-за различий в чистых интервалах.

Строй Пифагора основан на соотношениях октавы и чистой квинты для формирования музыкального ряда.

Путем добавления к квинте от Ре еще шести квинт в обоих направлениях, получается следующий набор нот:

Нота	Отношение к D
Ab	1024 / 729
Eb	256 / 243
Bb	128 / 81
F	32 / 27
C	16 / 9
G	4 / 3
D	1
A	3 / 2
E	9 / 8
B	27 / 16
F#	81 / 64
C#	243 / 128
G#	729 / 512

Всего в списке 13 нот, причем ноты Ab и G# отличаются: отношение 1024 / 729 близко, но не равно 729 / 512 (1,40466).

Различия в коммах являются основными проблемами чистых интервалов. 7 чистых октав не равны 12 чистым квинтам. 7 октав — это 128 / 1, а 12 чистых квинт — это 531441 / 4096, то есть 129,746.

Нота G# Пифагора на 12 квинтов выше Ab, и при совмещении в одной октаве получаются две схожие ноты.

Между ними имеется Пифагорова комма, маленький интервал, около 23,46 цента — чуть менее четверти полутон.

Так как нужно 12 нот, отбрасываем Ab и оставляем G#.

Можно учитывать обе ноты — Ab и G#, но это неэффективно и не решает всех проблем. Например, невозможно исполнить чистую квинту от G#, так как нет ноты D#, и замена на Eb изменит квинту на Пифагорову комму.

При добавлении нот, требуется создание специальных инструментов.

Среднетеневый строй:

В XVI веке был разработан строй с отличием в 1/4 коммы, с чистой большой терцией.

Идея натурального строя предполагает использование чистых интервалов в пределах одной тональности. Получаются 7 чистых нот и 5 нечистых.

В конце XVI века возникла концепция построения музыкального ряда с максимально чистыми интервалами.

Точные звучания можно найти в натуральных строях.

Инструменты с возможностью изменения высоты нот предпочитают использовать чистые интервалы. Например, певцы могут подстраиваться друг под друга, чтобы избежать «биений».

В начале XVIII века стали применяться «хорошо темперированные» строи, позволяющие играть в разных тональностях с минимальными неточностями в интервалах.

Бах издал сборник произведений во всех 24-х тональностях — «Хорошо темперированный клавир».

В XIX веке композиторы активно стали использовать модуляции в удаленные тональности.

Октава делится на 12 частей в равномерно темперированном строе.

К концу XX века многие музыканты перешли на равномерно темперированный строй.

Клавишные инструменты оснащены клавишами для игры в разных тональностях, таких как Ля-бемоль и Соль-диез.

«Нота» представляет звуковое обозначение в музыке.

Интервалы между нотами зависят от соотношения частот.

Биения — это изменения громкости, возникающие при разных частотах.

Частота и интервалы в музыке

Низкий строй инструментов

Интервалы и высота нот

При использовании синтезатора А-минор, частота всегда будет 440 Гц.

Мой аппарат позволяет опустить строй на 30 центов ниже. С более продвинутыми синтезаторами возможно изменять строй по желанию.

Ваш комментарий будет в равной степени информирован. Если у вас есть конкретные вопросы, не стесняйтесь задавать их, мы постараемся разобраться вместе.

Я абсолютно не разбираюсь в электронике. Нигде об этом не говорил 🙂

Изменено 2020-07-20 12:11 pm (UTC)

Основные идеи усвоены. Наконец-то понял, почему третья струна на шестиструнной гитаре так звучит неестественно. Последний раз не мог настроить инструмент — все звучало ложно.

Как я понял, у настройщиков обычных пианино методика основана на подсчете скорости биений.

Интервалы и высота нот

Ошибка в материале:

Если продолжить процесс и отложить от Ре квинту в обе стороны, получится следующий ряд нот:

Ab 1024/729
Eb 256/243
Bb 128/81
F 32/27 — должно быть 64/27, следовательно, все описанное выше неверно.
C 16/9
G 4/3 — отношение для кварты верно для интервала D — G. Однако если подразумевалось, что мы берем ноту соль ниже ноты ре, то необходимо отношение 2/3, что делает все расчеты ошибочными.
D 1
A 3/2 — отношение для квинты при движении вверх.
E 9/8
B 27/16
F# 81/64
C# 243/128
G# 729/512

Визуально таблицу лучше перевернуть, если правильно понял задумку автора. Расчеты и пропорции дальше несут эту ошибку.

История изменения строя в музыке

Все верно. Все числа указаны после представления всех нот в одной октаве от изначальной D. То же самое представлено в примере выше.

4/3 — это та G, которая на кварту выше, чем изначальная D. Для ее получения сначала необходимо отложить квинту ВНИЗ от D, чтобы получить G, соответствующую 2/3. Затем провести повышение на октаву. То же самое применимо к каждой оставшейся ноте.

Моя вина лишь в том, что в предыдущей таблице в качестве единицы использовалась До, а в следующей — Ре. Это может вызывать путаницу.

Изменено 2021-10-12 11:53 am (UTC)

Использование современных синтезаторов и высота нот

Как же я буду играть мою любимую музыку, например, Logic Bomb — two brains(original mix) 🙁
Я осведомлен об особенностях управления фильтрами волновых синтезаторов, таких как Роланд SH-101. Частота резонансных фильтров передается в компьютер через миди порт с точностью до полутона однобайтным числом.

Для того чтобы создавать красивые импровизации, достаточно логарифмического строя. Затем можно более детально изучить интервал, который равен корню из двух в герцах, как кварта-тритон, до-фадиез, так как от них также получается октава, с двумя последовательными 6 полутона, два раза по три тона.

В контексте октав «чистота квинт и терций» создает гармонию, позволяя двум струнам звучать одинаково дважды. Однако если чистота абсолютна, начинает влиять фаза момента нажатия на тембр волнового пакета гармоний.

При игре октавами струны, невозможно добиться одинакового тембра каждый раз. Разность в октавах может привести к отклонениям — последнее дело в музыке.